DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

 

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución binomial o distribución binómica es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí con una probabilidad fija p de ocurrencia de éxito entre los ensayos.

¿Qué son las propiedades de la distribución binomial?

Propiedades de la distribución binomial. Para que una variable aleatoria se considere que sigue una distribución binomial, tiene que cumplir las siguientes propiedades: En cada ensayo, experimento o prueba solo son posibles dos resultados (éxito o fracaso). La probabilidad del éxito ha de ser constante. 




Ejemplo:

Una pareja de recién casados desea tener cinco hijos. Determinar el valor de que:

a.       Por lo menos tres sean varones.

b.      Todos sean niñas

c.       Todos sean varones

d.      Exactamente dos sean niñas

p = niñas - 50%  - 0.5

q = niños – 50%  - 0.5                 

n =5

(p + q)n



(a + b)𝑛  = (p + q)𝑛

(0.5 + 0.5)5

a.      Por lo menos tres sean varones:

(0.5 + 0.5)5 = (0.5)5 + 5(0.5)4 (0.5)1 + 10(0.5)3 (0.5)2 + 10(0.5)2 (0.5)3 + 5(0.5)1 (0.5)4 + (0.5)5

= 0.3125 + 0.15624 + 0.03125 = 0.4999 = 50%


R//: 50% de la probabilidad que al menos 03 seas varones.


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