ARBOLES DE DECISIÓN 

Es el método mediante el cual puede identificar el mejor acto inicial y los mejores actos subsiguientes de cualquier fenómeno, especialmente relacionado con los negocios de producción, ventas, ingresos, costos, utilidades, etc.

El diagrama de árbol es el instrumento gráfico que se construye de izquierda a derecha, con identificación de los puntos de decisión y de los eventos casuales.

El Diagrama de árbol utilizado para el análisis de decisiones, permite al Gerente o Administrador de Empresas seleccionar el evento inicial y los sucesivos que el principio de racionalidad económica le impone, ya que puede, en la mayoría de los casos prever cual es la opción (rama) que genera la máxima utilidad o en su defecto, la mínima pérdida. 

 

Ejemplo:

Un empresario consulta a un estudiante de esta Universidad la factibilidad de desarrollar un proyecto para diversificar su producción. Debe decidir si lo lleva a cabo o no. El costo inicial del proyecto, si lo desarrolla es de Q500,000.00; con una probabilidad de éxito del 60%; si iniciado el proyecto no se vislumbra éxito, éste se cancelará. Si tiene éxito en la fase inicial, el empresario debe decidir si empieza la fabricación de nuevos productos de alta o baja escala. Si la demanda es alta, la utilidad progresiva a alta escala de fabricación es de un millón de Quetzales; a baja escala de fabricación sería solo de Q400,000.00. Si la demanda es baja, la utilidad progresiva a alta escala de fabricación es de Q600,000.00 a baja escala sería de Q300,000.00.  La probabilidad de alta escala se estima en un 40%; y la de baja escala es un 60%. Construya el árbol de decisión y recomiende la mejor alternativa.

 

Paso 1: Construcción del árbol de decisión

Paso 2: Calcular el valor monetario de cada rama:

Alta Escala:

a)      Alta demanda = Q11000,000 – Q500,000= Q500,000

b)      Baja Demanda = Q600,000 - Q500,000= Q100,000 

 

Baja Escala:

a)      Alta demanda = Q400,000 – Q500,000= -Q100,000

b)      Baja Demanda = Q300,000 - Q500,000= -Q200,000

 

Paso 3: Calcular la probabilidad de alta demanda 40% y probabilidad e baja demanda 60%

 

Alta demanda (40%):

a)      Alta demanda = Q500,000 * 0.40= Q200,000.00

b)      Baja Demanda = Q100,000* 0.40= Q40,000.00

Suma total de Alta Demanda= Q200,000 + Q40,000 = Q240,000

 

Baja demanda (60%):

a)      Alta demanda = -Q100,000 * 0.60= - Q60,000

b)      Baja Demanda = -Q200,000 * 0.60= - Q120,000

Suma total de Baja Demanda= - Q60,000 + (-Q120,000) = - Q180,000

 

Paso 4: Calcular los valores de probabilidad de éxito 60% y fracaso 40% (dados al inicio

del problema)

a)      Multiplicar el valor esperado positivo (Q240,000) por la probabilidad de éxito (60%)

240,000 * 0.60= Q144,000

b)     Multiplicar el valor de echar andar el proyecto (Q500,000) por la probabilidad de fracaso (40%). La inversión inicial se toma siempre como negativa.

-500,000* 0.40 = -Q200,000

c)      Sumar ambos resultados para obtener el valor esperado de la decisión (si fuera negativo, no se debe arriesgar a realizar el proyecto)

Q144,000 + (-Q200,000) = -Q56,000

 

R// Es un riesgo echar andar el proyecto; se recomienda no generarlo. 

• En las empresas todo el tiempo se toman decisiones, la gran mayoría bajo una estrategia que tome en cuenta la complejidad de las situaciones. Para facilitarlo, los expertos han creado metodologías que les permitan tomar el camino más adecuado, en beneficio de su organización y su personal. Una de ellas es el árbol de decisiones. 

 

Características de un árbol de decisión

·         Plantea el problema desde distintas perspectivas de acción.

·         Permite analizar de manera completa todas las posibles soluciones.

·         Provee de un esquema para cuantificar el costo del resultado y su probabilidad de uso. 

·         Ayuda a realizar las mejores decisiones con base a la información existente y a las mejores suposiciones.