MATEMÁTICA ADMINISTRATIVA

CADENAS DE MARKOV Los procesos de Markov presuponen la estabilidad o el equilibrio de un determinado fenómeno en el tiempo. Es decir que cierto evento se ha de desarrollar de una determinada manera y en el largo plazo, cada vez que vuelva a suceder tal evento, tenderá a estabilizarse; es decir a mantenerse con iguales o parecidos valores de probabilidad. Ejemplo: Utilice las Cadenas de Markov para obtener la conducta a largo plazo de los estudiantes: El 95% de los estudiantes que realizan el primer laboratorio de Matemática Aplicada II correctamente, continúan realizándolos con óptima eficiencia posteriormente, en tanto que el 15% de los que cometen errores en el primer laboratorio, continúan deficientes en las pruebas posteriores. 1)       Existen dos variables claramente definidas : a.       Los que representan a los estudiantes que ejecutan laboratorios correctamente. b.        Los que realizan co...

  DISTRIBUCIÓN BINOMIAL En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución binomial o distribución binómica es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí con una probabilidad fija p de ocurrencia de éxito entre los ensayos. ¿Qué son las propiedades de la distribución binomial? Propiedades de la distribución binomial. Para que una variable aleatoria se considere que sigue una distribución binomial, tiene que cumplir las siguientes propiedades: En cada ensayo, experimento o prueba solo son posibles dos resultados (éxito o fracaso). La probabilidad del éxito ha de ser constante.  Ejemplo: Una pareja de recién casados desea tener cinco hijos. Determinar el valor de que: a.        Por lo menos tres sean varones. b.       Todos sean niñas c.        Todos sean varones d.   ...

ARBOLES DE DECISIÓN   Es el método mediante el cual puede identificar el mejor acto inicial y los mejores actos subsiguientes de cualquier fenómeno, especialmente relacionado con los negocios de producción, ventas, ingresos, costos, utilidades, etc. El diagrama de árbol es el instrumento gráfico que se construye de izquierda a derecha, con identificación de los puntos de decisión y de los eventos casuales. El Diagrama de árbol utilizado para el análisis de decisiones, permite al Gerente o Administrador de Empresas seleccionar el evento inicial y los sucesivos que el principio de racionalidad económica le impone, ya que puede, en la mayoría de los casos prever cual es la opción (rama) que genera la máxima utilidad o en su defecto, la mínima pérdida.    Ejemplo: Un empresario consulta a un estudiante de esta Universidad la factibilidad de desarrollar un proyecto para diversificar su producción. Debe decidir si lo lleva a cabo o no. El costo inicial del proyecto, si lo...

  DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. También puede decirse que tiene una relación estrecha con las distribuciones de frecuencia. De hecho, una distribución de probabilidades puede comprenderse como una frecuencia teórica, ya que describe cómo se espera que varíen los resultados.   Probabilidad Clásica La probabilidad de que suceda o desarrolle un determinado suceso, se expresa matemáticamente por el cociente que resulta de dividir el número total de casos que son probables (favorables a que suceda) entre el número total de casos posibles. P(A)= Probabilidad de ocurrencia de un evento “A” h= número total de ca...

ANÁLISIS COMBINATORIO   Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo, podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos, placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos. Además, el estudio y comprensión del análisis combinatorio no va a servir de andamiaje para poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades Resumiendo, El objeto del Análisis combinatorio o Combinatoria es el estudio de las distintas ordenaciones que pueden formularse con los elementos de un conjunto, de los distintos grupos que pueden formarse con aquellos elementos y de las relaciones entre unos y otros grupos.   PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL ANÁLISIS COMBINATORIO: El análisis combinatorio se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan so...